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N-Gram语言模型是现代自然语言处理中的一个重要工具，它基于马尔可夫假设，用于计算句子或文本的概率。以下是关于N-Gram的详细介绍：
N-Gram的核心假设是：一个词的出现仅依赖于其前面n-1个词的出现，而与其他词无关。这种假设使得计算变得可行，并为语言模型提供了坚实的基础。例如，bigram假设下一个词的出现仅依赖于前一个词，trigram假设下一个词的出现依赖于前两个词，以此类推。
N-Gram模型的核心公式是：[ P(T) = P(w_1) \times P(w_2|w_1) \times P(w_3|w_1w_2) \times \dots \times P(w_n|w_1w_2\dots w_{n-1}) ]其中，T是由词序列( w_1, w_2, \dots, w_n )组成的句子。
对于bigram模型，公式简化为：[ P(T) = P(w_1|begin) \times P(w_2|w_1) \times P(w_3|w_2) \times \dots \times P(w_n|w_{n-1}) ]
而for trigram模型，则为：[ P(T) = P(w_1|begin_1, begin_2) \times P(w_2|w_1, begin_1) \times P(w_3|w_2w_1) \times \dots \times P(w_n|w_{n-1}, w_{n-2}) ]
以中文句子为例：“你今天休假了吗”其bigram依次为：“你今”，“今天”，“天休”，“休假”，“假了”，“了吗”
大多数情况下，n=2或n=3的模型已经足够，尽管理论上n越大模型越准确，但实际应用中考虑到计算复杂度，通常不会使用过高的n值。
最大似然估计（Maximum Likelihood Estimate，MLE）是构建语言模型的常用方法。其核心思想是通过计算训练数据中各词组出现的频率，来估计语言模型的参数。具体而言，MLE通过寻找使得观测数据概率最大的参数值。
以下是MLE在bigram模型中的应用：[ \hat{p}(w_i|w_{i-1}) = \frac{f(w_i, w_{i-1})}{f(w_{i-1})} ]其中，( f(w_i, w_{i-1}) )表示词组( w_i, w_{i-1} )同时出现的次数，( f(w_{i-1}) )表示词( w_{i-1} )的总出现次数。
通过上述方法，可以构建一个基于N-Gram的语言模型，用于对句子或文本进行概率估计。这类模型在信息检索、机器翻译等领域具有广泛应用。
如果你需要更深入的技术细节，可以参考相关文献或技术文档。
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